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代数式教学建议
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内容分析

代数式是代数学内容学习的开始,是《课标》“数与代数”领域的重要内容.《课标》关于代数式的内容主要有整式、分式和二次根式等内容.这些内容将分别进行学习。

代数式部分主要内容是将简单实际问题中的数量关系用代数式表示,求代数式的值,以及借助于现实情境,理解代数式的实际意义。而这些内容都是建立在用字母表示数的基础上.用字母表示数、列式表示实际问题中简单的数量关系等内容,学生已经在小学学过.因此,教学时,要注意与小学相关内容的衔接,要注重在回顾和复习小学相关内容的基础上进行教学,让学生逐渐熟悉用式子表示数量关系,进一步经历由数到式的过程,体会用字母表示数的意义,理解字母可以象数一样进行计算,为学习整式的加减运算打好基础.

代数式部分内容是小学数学与初中代数联系的桥梁。具有承上启下的作用。这部分涉及代数式的意义,代数式的书写方法,代数式的求值等内容。这部分内容教学的重点是,讲清代数式的概念,能够准确、规范地用字母表示实际问题中简单的数量关系,会求代数式的值。

代数式的定义是:用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式,如:2 等都是代数式.代数式不含表示关系的符号,如 等都不是代数式.

要能够正确说出一个代数式的数量关系,即用语言表达代数式的意义,理清代数式中含有的各种运算及其顺序.例如,用语言表述代数式 中含有的运算,则不宜读成7 3,因为这样的读法,不知道是 还是 ?准确的读法应该是7 的积,或7 减去3的差的积.

要能够正确规范地书写代数式,如代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时,通常把乘号简写作“·”或省略不写,同时要求数字应写在字母前面;带分数与字母相乘,应把带分数化成假分数;数字与数字相乘一般仍用“×”号;代数式中有除法运算时,一般按照分数的写法来写等.

至于代数式的分类,如代数式包括整式与分式,整式又分为单项式与多项式等有关概念,以及整式与分式的运算,则分别在整式与分式中介绍。

教学建议

注重使用类比的方法进行教学.

代数式部分内容一般安排在七年级上册,学生刚刚由小学升入初中,他们对数的运算与认识还比较熟悉。我们应该重视用类比的方法,用学生熟悉的数的概念和运算来学习式的概念和运算,理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立,体会数式的相通性.通过对数与式概念和运算的分析、学习,使学生经历由特殊(具体)到一般(抽象),又由一般(抽象)到特殊(具体)这种不断重复、逐步提高的认识事物的过程,体会数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性,培养学生初步的辨证唯物主义观点.

注重体现和体会数学思想方法。

代数式可以简洁地表明实际问题中的数量关系,它比只有具体数字表示的算式更有一般性.代数式中的字母表示数,这使得关于代数式的运算与数的运算具有一致性,因此可以说代数式的运算是建立在数的运算基础之上的,代数式的运算更具有一般性,数的运算是代数式的运算的特殊情形.教学中,通过用字母表示运算律和常用面积、体积计算公式,让学生体会用字母表示数所具有的简明性和普遍性。通过用字母表示实际问题中简单的数量关系,以及求代数式的值,经历由具体到抽象的概括过程,体会从特殊到一般的辨证思想.

重视培养列式表示数量关系的能力。

加强与现实情境的联系是代数式教学应该关注的重点之一。代数式概念的给出,用字母表示数量关系等,都是紧密结合实际问题展开的。教学中,学生从比较熟悉的数量关系,如速度、路程和时间,单价和总价,三角形、正方形、长方形、圆等平面图形的周长、面积,以及正方体、长方体、圆柱等几何体的面积、体积等实际问题所隐含的数量关系,可以体会到代数式比数字更具有一般性的道理.通过将实际问题中存在的数量关系用代数式表示,以及求代数式的值,让学生经历由特殊到一般,由具体到抽象的过程.这也为整式和一元一次方程的学习,为列方程解决问题打下基础。因此,教学时,要充分发挥实际问题的作用,引导学生分析实际问题中数量关系,培养学生列式表示数量关系的能力,结合实际问题,理解和体会代数式的意义,让学生逐步养成善于利用数学解决实际问题的习惯.

切实加强与现实生活的联系。

代数式部分主要内容是用字母表示现实生活中存在的数量关系。因此,在教学时,要注重呈现具有现实情况的问题,让学生自主分析和探究其中的数量关系。对于代数式的实际意义,则提倡借助于实际情境来帮助理解。因为赋予代数式不同的情境,代数式表示的意义可能不同,所以理解代数式的意义不能脱离现实情境。要通过理解或赋予代数式的实际意义,以及分析实际问题中的数量关系并用字母来表示,来加深代数式与现实生活关系的认识,帮助学生提高抽象概括的能力,养成善于用字母表示具有一般规律的问题的习惯,增强符合意识。

 

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